TUGAS MATA KULIAH
STATISTIKA
KELOMPOK : 3
1.
Arga
Aditiawan : 5101408052
2.
Muhammad
Farid Najih : 5101412043
3.
Slamet
Surono : 5101412048
4.
Beny
Setiawan : 5101412053
5.
Nilva
E. Tanjung : 5101412059
6.
Fathkur
Rohman : 5101412066
7.
Khanif
Fazal Abidin : 5101412071
Ø TUGAS I
Masing – masing Kelompok Tugas
membuat Taabel Analisis Distribusi Frekuensi Klas Interval berdasarkan Data III
·
Jika Data III dari 80 siswa adalah :
79 49 48
74 81 98 87 80
80 84 90
70 91 93
82 78 70
71 92 38
56 81 74
73 68 72 85 51
65 93 83
86 90 35
83 73 74
43 86 88
92 93 76
71 90 72 67 75
80 91 61
72 97 91
88 81 70
74 99 95
80 59 71
72 63 60 83 82
60 67 89
63 76 63 88
70 66
88 79 75
Cara mentuntukan Interval Klas:
1). R = Range = Xt – Xd = 99 – 35 = 64
2). Jenjang Interval Klas : Ji = R : i è i = R : Ji
- Ji min = 5 klas,
umumnya antara 10 - 20
3). Klas Interval
Jika Ji diambil = 9,
maka:
i = R : Ji = 64 : 9 =
7,111 è i = 7 atau 8
Ambil i = 7 è Ji = R : i = 64 : 7 = 9,142
è Ji = 9 atau 10
Jika i = 8, Ji = 9
Tabel Analisis Distribusi Frekuensi Bergolong (Interval Klas)
|
I
|
f
|
|
31 – 38
39 – 46
47 – 54
55 – 62
63 – 70
71 – 78
79 – 86
87 – 94
95 – 102
|
2
1
3
5
14
17
18
17
3
|
|
Jumlah
|
80
|
Ø TUGAS II
Data I, tentukan M, SD, Me, dan Mo
???
·
Data
I : 70,69, 45, 80, dan 56
Tabulasi dengan
“distribusi tunggal”
·
Menentukan M :
M = Σxi : n = 320 : 5 = 64
·
Menentukan
SD :
= 
= 
= 12.18
·
Menentukan Me :
Nilai tengah dari data 45, 56, 69, 70, dan 80 adalah 69
·
Menentukan
Mo :
·
Nilai
yang sering muncul dalam Data I Tidak Ada
Ø TUGAS III
Data II dengan n = 16
Hitung: a). M (secara langsung)
b). M (berdasarkan MD)
c). SD
dengan angka kasar
d). SD dengan simpangan
Tabel Distribusi Frekuensi
Menggunakan MD
a). M (secara langsung)
M
= 
= 
= 64,69
= = 64,69
b). M (berdasarkan MD)
Misalkan
MD = 64,5
MD
= MD + 
= 64,5 + 
= 64,5 + 0.1875 = 64,6875
= 64,5 + = 64,5 + 0.1875 = 64,6875
c). SD dengan angka kasar
SD
= 
= 
= 
= =
= 10,38
d). SD dengan simpangan
SD
= 
= 
= 
= 10,38
= = = 10,38
Ø TUGAS IV
Data III dengan n = 80
Hitung : a) M dan SD
berdasarkan analisis titik tengah (XT)
b) SD berdasarkan simpangan (d)
Tabel Distribusi Interval klas dengan XT
|
I
|
F
|
XT
|
XT²
|
fXT
|
fXT²
|
M
|
d
|
d2
|
fd
|
fd2
|
|
|
90-99
|
15
|
94,5
|
8930,25
|
1417,5
|
133953,8
|
76,75
|
1,775
|
3,1506
|
26,6250
|
47,2594
|
|
|
80-89
|
22
|
84,5
|
7140,25
|
1859
|
157085,5
|
0,775
|
0,6006
|
17,0500
|
13,2138
|
||
|
70-79
|
24
|
74,5
|
5550,25
|
1788
|
133206
|
-0,225
|
0,0506
|
-5,4000
|
1,2150
|
||
|
60-69
|
11
|
64,5
|
4160,25
|
709,5
|
45762,75
|
-1,225
|
1,5006
|
-13,4750
|
16,5069
|
||
|
50-69
|
3
|
54,5
|
2970,25
|
163,5
|
8910,75
|
-2,225
|
4,9506
|
-6,6750
|
14,8519
|
||
|
40-59
|
3
|
44,5
|
1980,25
|
133,5
|
5940,75
|
-3,225
|
10,4006
|
-9,6750
|
31,2019
|
||
|
30-49
|
2
|
34,5
|
1190,25
|
69
|
2380,5
|
-4,225
|
17,8506
|
-8,4500
|
35,7013
|
||
|
TOTAL
|
80
|
|
|
6140
|
487240
|
|
|
|
|
159,9500
|
|
a.
M = = 
= 76,75
= = 76,75
SD = = 
=
= =
= 
=
14,139
=
14,14
b.
SD
= 
= 
= 
= 14,139 = 14,14
= = = 14,139 = 14,14
Ø TUGAS V
Data III dengan = 80, tentukan M dan SD berdasarkan analisis dengan
Mean Dugaan (MD) !
Misalkan MD pada jenjang 70 – 79 MD = 74,5
M = MD + 
= 74,5 + 10 
= 76,75
= 74,5 + 10 = 76,75
Tabel Distribusi Interval Klas dengan MD
|
I
|
f
|
XT
|
MD
|
d
|
d2
|
fd
|
fd2
|
|
|
90-99
|
15
|
94,5
|
74,5
|
2
|
4
|
30
|
60
|
|
|
80-89
|
22
|
84,5
|
1
|
1
|
22
|
22
|
||
|
70-79
|
24
|
74,5
|
0
|
0
|
0
|
0
|
||
|
60-69
|
11
|
64,5
|
-1
|
1
|
-11
|
11
|
||
|
50-69
|
3
|
54,5
|
-2
|
4
|
-6
|
12
|
||
|
40-59
|
3
|
44,5
|
-3
|
9
|
-9
|
27
|
||
|
30-49
|
2
|
34,5
|
-4
|
16
|
-8
|
32
|
||
|
TOTAL
|
80
|
|
|
|
|
18
|
164
|
|
SD = 
= 
= 
= =
=
=
14,14
Ø TUGAS VI
Uji normalitas dengan menggunakan analisis uji Lilliefors (Lo)
Zi = 
fzi diperoleh dari tabel
fki = 
Li =
f(zi) – f(ki)
Tabel Analisis Uji Normalitas dengan Lilliefors
|
Xi
|
fi
|
fki
|
M
|
SD
|
Zi
|
F(Zi)
|
F(ki)
|
Li
|
|
|
45
|
3
|
3
|
64,69
|
10,38
|
-1,90
|
0,0287
|
0,1875
|
-0,1588
|
|
|
56
|
1
|
4
|
-0,84
|
0,2005
|
0,2500
|
-0,0495
|
|||
|
69
|
6
|
10
|
0,42
|
0,6628
|
0,6250
|
0,0378
|
|||
|
70
|
5
|
15
|
0,51
|
0,6950
|
0,9375
|
-0,2425
|
|||
|
80
|
1
|
16
|
1,47
|
0,9292
|
1,0000
|
-0,0708
|
|||
|
Jumlah
|
16
|
|
|
|
|
|
|
|
M = 64,69
SD = 10,38
Ø Menghitung zi
Z45= 
= - 1,9
= - 1,9
Z56= 
= - 0,84
= - 0,84
Z69= 
=
0,42
=
0,42
Z70= 
=
0,51
=
0,51
Z80= 
=
1,47
=
1,47
Ø Menghitung fki
F(k45)= =
0,1875
=
0,1875
F(k56)= 
= 0,25
= 0,25
F(k69)= 
=
0,625
=
0,625
F(k70)= 
=
0,9372
=
0,9372
F(k80)= 
= 1
= 1
Ø Menghitung Li
L45 = 0,0287 – 0,1875 = -
0,1588
L56 = 0,2005 – 0,25 = - 0,0495
L69 = 0,6628 – 0,625 = 0,0378
L70 = 0,695 – 0,9375 = - 0,2425
L80 = 0,9292 – 1 = - 0,0708
Ø Taraf nyata (α) = 0,05 atau dengan taraf signifikan 5%,dan taraf kepercayaan
95%
n = 16
Ltabel (
α = 0,05 ) = 0,213
Lhitung =
0,0378 Lhitung diambil
dari Li terbesar
= L
hitung < L tabel
0,0378
> 0,213
Ø Keterangan : Karena L hitung lebih kecil daripada Ltabel maka
analisis tersebut tidak terdistribusi
normal.
Ø TUGAS VII
Uji
normalitas dengan menggunakan analisis uji Chi – squari
|
i
|
Batas
Klas
|
Batas Zi
|
F
|
|
Fi
|
fh
|
fo
|
(fofh)2
fh
|
||
|
Bawah
|
Atas
|
Zb
|
Za
|
b
|
a
|
Luas klas
|
|
|
||
|
30-39
|
29,5
|
39,5
|
-3,34
|
-2,63
|
0,0004
|
0,0043
|
0,0039
|
0,312
|
2
|
9,1325
|
|
40-49
|
39,5
|
49,5
|
-2,63
|
-1,93
|
0,0043
|
0,0268
|
0,0225
|
1,8
|
3
|
0,8000
|
|
50-59
|
49,5
|
59,5
|
-1,93
|
-1,22
|
0,0268
|
0,1112
|
0,0844
|
6,752
|
3
|
2,0849
|
|
60-69
|
59,5
|
69,5
|
-1,22
|
-0,51
|
0,1112
|
0,3050
|
0,1938
|
15,504
|
11
|
1,3084
|
|
70-79
|
69,5
|
79,5
|
-0,51
|
0,19
|
0,3050
|
0,5753
|
0,2703
|
21,624
|
24
|
0,2611
|
|
80-89
|
79,5
|
89,5
|
0,19
|
0,90
|
0,5753
|
0,8159
|
0,2406
|
19,248
|
22
|
0,3935
|
|
90-99
|
89,5
|
99,5
|
0,90
|
1,61
|
0,8159
|
0,9463
|
0,1304
|
10,432
|
15
|
2,0003
|
|
Jumlah
|
|
|
|
|
|
|
|
|
80
|
15,9807
|
M = 76,75
SD = 14,14
Ø Menghitung batas Zi
Zb = 
Za
= 
Misal
Za
= Misal
Zb = 
= -3,34 Za
= 
= -2,63
= -3,34 Za
= = -2,63
Ø Menghitung luas kurva interval (Fi)
Fi = Luas Kurva Za – Luas
Kurva Zb
Misal : Luas Kurva Za pada -2,63 = 0,0043
Fi : 0,0043 – 0,0004 =
0,0039
Ø Menghitung fh
fh = Jumlah data (n) x Fi
Misal : fh pada Fi = 0,0039 ; n = 80
fh = 80 x 0,0039 = 0,312
Tabel Analisis “Distribusi Frekuensi Bergolong (Interval Klas)”
|
i=10
|
i=12
|
Fo
|
Persentase
luas tiap bidang
|
fh
|
(fo-fh)2
|
(fo-fh)^2/fh
|
|
35-44
|
35-46
|
2
|
0,0215
|
1,72
|
0,0784
|
0,0456
|
|
45-54
|
47-58
|
11
|
0,1359
|
10,87
|
0,0164
|
0,0015
|
|
55-64
|
59-70
|
27
|
0,3413
|
27,3
|
0,0924
|
0,0034
|
|
65-74
|
71-82
|
27
|
0,3413
|
27,3
|
0,0924
|
0,0034
|
|
75-84
|
83-94
|
11
|
0,1359
|
10,87
|
0,0164
|
0,0015
|
|
85-94
|
95-106
|
2
|
0,0215
|
1,72
|
0,0784
|
0,0456
|
|
|
Jumlah
|
80
|
|
|
|
0,1009
|
M = 76,75 SD
= 14,14
Ø Menghitung fh
fh persentase luas tiap bidang x jumlah data
contoh : fo = 2 
fh = 2,15 % x 80 = 1,72
fh = 2,15 % x 80 = 1,72
fo = 11 fh = 13,59 % x 80 = 10,872
fh = 13,59 % x 80 = 10,872
fo = 27 fh = 34,13 % x 80 = 27,304
fh = 34,13 % x 80 = 27,304
Ø Menghitung (fo – fh)2 sewtiap interval
Contoh : interval 35 – 46 ; (fo – fh)2 = (2 – 1,72)2 = 0,0784
47 – 58 ; (fo –
fh)2 = (11 – 10,872)2
= 0,0164
55 – 64 ; (fo –
fh)2 = (27 – 27,304)2
= 0,0924
Ø Menghitung λ2 setiap interval
λ2 = 
contoh : λ12 = 
= 0,0456
= 0,0456
λ22 = 
= 0,0015
= 0,0015
λ32 = 
= 0,0034
= 0,0034
Ø λ2 hitung = Σ λ2 = 0,1009
Ø Tabel distribusi λ2 dengan derajat
kebebasan (v = dk) dan taraf kepercayaan yang dipakai 95%
dk = Ji – (P + 1)
Ji = jumlah kelas
P = konstanta Binomial,distribusi normal (p =
2), untuk distribusi Gumbel, Pearson ( p = 1)
V atau dk = Ji – (P + 1)
= 6 - (2 + 1)
= 6 – 3 = 3 pada taraf
signifikan 5%,maka λ2 tabel = 7,81
λ2 hitung ≤ λ2 tabel
0,1009
≤ 7,81
Keterangan : karena λ2 hitung ≤ λ2
tabel, maka data yang dianalisis berdistribusi normal.
